Сколько вариантов кодов из 7 букв может составить Маша, используя буквы п, е, с, к, а, р, ь при условии, что каждая

Арсен_7691

49

Для решения этой задачи, давайте разобьем задачу на несколько шагов.

Шаг 1: Определим общее количество кодов, которые можно составить из данных 7 букв без каких-либо ограничений.

Итак, у нас есть 7 букв, и каждую из них мы можем использовать ровно 1 раз. Поэтому количество вариантов для первой буквы - 7 (поскольку у нас есть 7 букв для выбора).
Для второй буквы у нас остаётся 6 вариантов, для третьей - 5, для четвертой - 4, для пятой - 3, для шестой - 2 и для последней - 1.

Применяя правило произведения, общее количество кодов без ограничений равно произведению количества вариантов для каждой из 7 букв:
\(7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 5040 \)

Шаг 2: Учтем ограничения.

Нам нужно исключить коды, которые начинаются с буквы "ь" и содержат последовательности букв "е, а".

У нас есть 6 вариантов для первой буквы (исключая букву "ь").
Для второй буквы у нас остаётся 5 вариантов (исключая букву "е" и последовательность "е, а").
Для третьей буквы - 4 варианта.

Таким образом, с учётом ограничений, общее количество кодов равно произведению соответствующих вариантов для каждой буквы:
\(6 \times 5 \times 4 = 120 \)

Итак, Маша может составить 120 различных кодов из данных 7 букв "п, е, с, к, а, р, ь" с учетом заданных ограничений.