Сколько вариантов может получить каждый из 5 друзей за контрольную по математике, если оценки могут быть 2, 3

Артемович

65

Конечно! Для решения этой задачи нам необходимо узнать количество вариантов оценок для каждого друга. В данной задаче, оценки могут быть только две: 2 и 3.

У нас есть 5 друзей, и для каждого из них есть два возможных варианта оценок. Мы можем использовать принцип умножения, чтобы найти общее количество вариантов оценок для всех друзей.

По принципу умножения, для двух независимых событий, число возможных комбинаций равно произведению количеств возможных вариантов для каждого события.

В нашем случае, каждый из 5 друзей может получить 2 или 3 балла на контрольной. Таким образом, для каждого друга у нас есть 2 возможные оценки.

Применяя принцип умножения, мы получаем следующую формулу:

Общее количество вариантов оценок = количество вариантов оценки для друга 1 * количество вариантов оценки для друга 2 * ... * количество вариантов оценки для друга 5

Обозначим количество вариантов оценок для каждого друга через \(n_1, n_2, n_3, n_4\) и \(n_5\). В данном случае, \(n_1 = n_2 = n_3 = n_4 = n_5 = 2\), так как каждый друг может получить только две оценки.

Теперь мы можем вычислить общее количество вариантов оценок:

Общее количество вариантов оценок = \(n_1 \times n_2 \times n_3 \times n_4 \times n_5 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 2^5 = 32\)

Таким образом, каждый из 5 друзей может получить одну из 32 возможных комбинаций оценок на контрольной по математике, если оценки могут быть только 2 или 3.