Сколько весит алюминий, если для его затвердевания необходимы 19,5 кДж энергии?

Kosmicheskaya_Zvezda

10

Для решения данной задачи нужно использовать формулу связи между тепловым эффектом и массой вещества. Данная формула может быть записана следующим образом:

\[ q = mc\Delta T, \]

где \( q \) - количество переданной теплоты, \( m \) - масса вещества, \( c \) - удельная теплоемкость вещества, \( \Delta T \) - изменение температуры.

В данной задаче нам дано количество переданной теплоты \( q \) (равное 19,5 кДж), и необходимо найти массу вещества \( m \). Плотность алюминия равна 2.70 г/см³, а удельная теплоемкость алюминия равна 0,897 Дж/(г·°C).

Так как нам дано количество теплоты в кДж, а удельная теплоемкость в Дж/(г·°C), нужно привести все в одни единицы измерения. Переведем кДж в Дж, умножив на 1000:

\[ 19,5 \, \text{кДж} \times 1000 = 19500 \, \text{Дж}. \]

Теперь мы получили количество теплоты в Дж. Далее подставим полученные значения в формулу:

\[ q = mc\Delta T. \]

Мы ищем массу \( m \), поэтому перепишем формулу, выражая массу:

\[ m = \frac{q}{c\Delta T}. \]

Теперь, подставим известные значения:

\[ m = \frac{19500}{0,897 \cdot \Delta T}. \]

Для нас неизвестно изменение температуры \( \Delta T \). Однако, в данной задаче не требуется знать его значение, так как не было задано условие о нагревании или охлаждении алюминия. Поэтому можем предположить, что изменение температуры равно 1 градусу Цельсия:

\[ m = \frac{19500}{0,897 \cdot 1} = \frac{19500}{0,897} \approx 21740 \, \text{г}. \]

Таким образом, масса алюминия, для которого необходимо 19,5 кДж энергии для затвердевания, составляет около 21740 г.