Определите разность потенциалов между точками 1 и 2 электростатического поля, куда перемещается пылинка с массой

Blestyaschiy_Troll

30

Для определения разности потенциалов между точками 1 и 2 электростатического поля, нужно воспользоваться формулой изменения кинетической энергии заряженной частицы:

\(\Delta KE = q \cdot \Delta V\)

Где \(\Delta KE\) - изменение кинетической энергии, \(q\) - заряд частицы, \(\Delta V\) - изменение потенциала.

Мы знаем массу пылинки \(m = 2,0 \times 10^{-8}\) кг и ее начальную и конечную скорости \(v_1 = 0,20\) м/с и \(v_2 = 0,30\) м/с соответственно. Сначала найдем изменение кинетической энергии:

\(\Delta KE = \frac{1}{2} m (v_2^2 - v_1^2)\)

Подставляя значения, получаем:

\(\Delta KE = \frac{1}{2} \times 2,0 \times 10^{-8} \, \text{кг} \times (0,3^2 - 0,2^2)\)

\(\Delta KE = \frac{1}{2} \times 2,0 \times 10^{-8} \, \text{кг} \times (0,09 - 0,04)\)

\(\Delta KE = \frac{1}{2} \times 2,0 \times 10^{-8} \, \text{кг} \times 0,05\)

\(\Delta KE = 5,0 \times 10^{-10} \, \text{кг} \cdot \text{м}^2/\text{с}^2\)

Теперь, зная изменение кинетической энергии \(\Delta KE\) и заряд частицы \(q = 1,0 \times 10^{-11}\) Кл, мы можем найти разность потенциалов \(\Delta V\):

\(\Delta KE = q \cdot \Delta V\)

\(\Delta V = \frac{\Delta KE}{q}\)

\(\Delta V = \frac{5,0 \times 10^{-10} \, \text{кг} \cdot \text{м}^2/\text{с}^2}{1,0 \times 10^{-11} \, \text{Кл}}\)

\(\Delta V = 5,0 \times 10^{-10} \, \text{кг} \cdot \text{м}^2/\text{с}^2 \div 1,0 \times 10^{-11} \, \text{Кл}\)

\(\Delta V = 50 \, \text{В}\)

Таким образом, разность потенциалов между точками 1 и 2 электростатического поля равна 50 Вольт.