Сколько видеодисков можно поместить в коробку?

Романовна

52

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать размеры видеодисков и размеры коробки. Давайте предположим, что видеодиски имеют стандартный диаметр 12 см.

Для определения количества видеодисков, помещающихся в коробку, мы должны сначала выяснить, какая форма у коробки. Давайте предположим, что коробка имеет форму прямоугольного параллелепипеда со сторонами a, b и c.

Чтобы определить, сколько видеодисков может поместиться в коробку, нам нужно найти объем коробки и объем одного видеодиска, а затем разделить объем коробки на объем одного диска.

Объем коробки определяется формулой:
$$V=a\cdot b\cdot c$$

Объем одного видеодиска мы можем вычислить с помощью формулы для объема цилиндра:
$$V_{disk}=\pi \cdot r^2\cdot h$$

Где r - радиус диска (диаметр / 2), а h - высота диска. Предположим, что высота диска равна 1 см.

Теперь мы можем приступить к вычислениям. Давайте рассмотрим конкретные числа для примера, пусть размеры коробки будут: a = 20 см, b = 30 см, c = 10 см.

Сначала вычислим объем коробки:
$$V_{box}=20\cdot 30\cdot 10=6000{\text{см}}^3$$

Теперь вычислим объем одного диска:
$$V_{disk}=\pi \cdot (12/2{)}^2\cdot 1=36\pi {\text{см}}^3\approx 113.097{\text{см}}^3$$

И наконец, найдем количество видеодисков, помещающихся в коробку:
$$\text{Количество дисков}=\frac{V_{box}}{V_{disk}}\approx \frac{6000}{113.097}\approx 53.034$$

Поскольку невозможно поместить доли дисков в коробку, ответ будет равен 53 целым дискам.

Таким образом, в данной коробке можно поместить примерно 53 видеодиска стандартного размера диаметром 12 см.