Сколько витков содержит вторичная обмотка повышающего трансформатора, если у первичной обмотки 100 витков и напряжение

Rak

12

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся две формулы, связанные с трансформаторами: отношение числа витков и отношение напряжений.

1) Формула отношения числа витков:
\(\frac{N_1}{N_2} = \frac{U_1}{U_2}\)
где \(N_1\) - количество витков в первичной обмотке,
\(N_2\) - количество витков во вторичной обмотке,
\(U_1\) - напряжение в первичной цепи,
\(U_2\) - напряжение во вторичной цепи.

2) Формула отношения мощностей:
\(\frac{P_1}{P_2} = \frac{U_1}{U_2}\)
где \(P_1\) - мощность в первичной цепи,
\(P_2\) - мощность во вторичной цепи.

Поскольку в задаче указано, что отсутствуют потери энергии (т.е. мощность в первичной цепи равна мощности во вторичной цепи), мы можем использовать вторую формулу для нахождения отношения напряжений.

\(\frac{U_1}{U_2} = \frac{N_1}{N_2}\)

Подставляем известные значения:
\(\frac{120}{600} = \frac{100}{N_2}\)

Перемножаем диагонали:
\(120 \cdot N_2 = 600 \cdot 100\)

Решаем это уравнение:
\(N_2 = \frac{600 \cdot 100}{120}\)

Выполняем вычисления:
\(N_2 = 500\)

Таким образом, вторичная обмотка повышающего трансформатора содержит 500 витков.