Яка сила струму в обмотках електродвигунів потягу метрополітену, який живиться від мережі з напругою 825 в, за умови
Яка сила струму в обмотках електродвигунів потягу метрополітену, який живиться від мережі з напругою 825 в, за умови його швидкості руху 54 км/год? Маса потяга становить 22 тонни, а коефіцієнт опору руху дорівнює 0,06. При цьому вважайте, що прискорення вільного падіння g дорівнює 10 м/с².
Александра_6197 30
Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться законом сохранения энергии.Первым делом определим кинетическую энергию движущегося поезда. Кинетическая энергия вычисляется по формуле:
\[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \]
где \( E_k \) - кинетическая энергия, \( m \) - масса поезда, \( v \) - скорость движения поезда.
Подставляем известные значения:
\[ E_k = \frac{1}{2} \times 22 \times 10^3 \times (54 \times \frac{1000}{3600})^2 \]
чтобы удобнее было считать, переведем скорость из км/ч в м/с, делим на 3.6 (1000 метров в одном километре, 3600 секунд в одном часе)
\[ E_k = \frac{1}{2} \times 22 \times 10^3 \times (54 \times \frac{1000}{3600})^2 \]
\[ E_k \approx 3.8984 \times 10^7 \xspace Дж \]
Теперь, поскольку энергия в механической системе сохраняется, вся кинетическая энергия будет преобразована в работу тока, действующего против силы трения. Эта работа потребляет энергию, поставляемую от сети.
Сила трения может быть вычислена по формуле:
\[ F_{тр} = m \cdot g \cdot k \]
где \( F_{тр} \) - сила трения, \( m \) - масса поезда, \( g \) - ускорение свободного падения, \( k \) - коэффициент сопротивления.
Подставляем значения:
\[ F_{тр} = 22 \times 10^3 \times 10 \times 0,06 \]
\[ F_{тр} = 13200 \xspace H \]
Помня, что работа \( W \) равна произведению силы \( F \) на путь \( d \), а также, что сила равна произведению напряжения \( U \) на силу тока \( I \), можем записать следующее равенство:
\[ W = F_{тр} \cdot d = U \cdot I \]
где \( W \) - потребляемая энергия, \( F_{тр} \) - сила трения, \( d \) - путь, \( U \) - напряжение, \( I \) - сила тока.
Поскольку нам известны все значения, кроме силы тока \( I \), можем выразить ее:
\[ I = \frac{F_{тр} \cdot d}{U} \]
Расстояние \( d \) для нашей задачи составляет 1 км = 1000 м.
\[ I = \frac{13200 \cdot 1000}{825} \]
\[ I \approx 16000 \xspace A \]
Таким образом, сила тока в обмотках электродвигунов составляет 16000 Ампер.