1. solvetop.com
  2. Информатика
  3. Сколько возможных...

Сколько возможных четырехбуквенных слов можно составить из букв слова АБАК, если не допускаются слова с двумя подряд

  • 2
Сколько возможных четырехбуквенных слов можно составить из букв слова АБАК, если не допускаются слова с двумя подряд идущими буквами А? Постройте дерево возможных вариантов.

Рекомендуется сохранять верные ответы и всегда делиться с друзьями, ведь они могут тебе ещё пригодиться!

Telegram Whatsapp ВКонтакте
Заяц_5388
54
Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся пошагово.

Сначала посмотрим на возможные варианты для первой буквы слова. В слове АБАК у нас есть две буквы А и две буквы К. Учитывая условие задачи, что нельзя иметь две подряд идущие буквы А, мы можем рассмотреть три варианта для первой буквы:

1. К - это означает, что первая буква слова будет К. Теперь у нас осталась одна буква А и две буквы К.
2. АК - это означает, что первая буква слова будет А, а вторая - К. Теперь у нас осталась одна буква А и одна буква К.
3. АКК - это означает, что первая буква слова будет А, а вторая и третья - К. Теперь у нас осталась одна буква А.

Теперь рассмотрим варианты для второй буквы:

1. Для случая К в первой позиции у нас осталась одна буква А и две буквы К. Таким образом, вторая буква может быть либо А, либо К. Если вторая буква будет А, то у нас будет 1 возможный вариант для третьей буквы (К), и один возможный вариант для четвертой буквы (А). То есть, общее количество четырехбуквенных слов будет равно: 1 * 2 * 1 * 1 = 2.
- КАК
- ККА

2. Для случая АК в первых двух позициях у нас осталась одна буква А и одна буква К. Таким образом, вторая буква может быть только К. Если вторая буква будет К, то у нас будет 1 возможный вариант для третьей буквы (А), и один возможный вариант для четвертой буквы (К). То есть, общее количество четырехбуквенных слов будет равно: 1 * 1 * 1 * 1 = 1.
- АККА

Наконец, рассмотрим варианты для третьей буквы:

1. Для случая КАК у нас осталась одна буква А и одна буква К. Таким образом, третья буква может быть только А. Если третья буква будет А, то у нас будет 1 возможный вариант для четвертой буквы (К). То есть, общее количество четырехбуквенных слов будет равно: 1 * 1 = 1.
- КАКА

Построив дерево возможных вариантов, мы видим, что общее количество четырехбуквенных слов, удовлетворяющих условию задачи, равно 2 + 1 + 1 = 4.

Итак, можно составить 4 различных четырехбуквенных слова из букв слова АБАК, если не допускаются слова с двумя подряд идущими буквами А.