Сколько возможных комбинаций получится, если использовать ТРИ различных цвета для раскрашивания фигур? Квадрат, круг

Манго_8170

64

Давайте рассмотрим каждую задачу по отдельности:

a) Без повторения цветов:

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип умножения. У нас есть 3 различных цвета, и нам нужно определить, сколько комбинаций мы можем получить для каждой фигуры.

Для квадрата: у нас есть 3 разных цвета, и мы должны выбрать один цвет для квадрата. Это можно сделать 3 способами.

Для круга: у нас остались 2 неиспользованных цвета, и мы должны выбрать один цвет для круга. Это можно сделать 2 способами.

Для треугольника: у нас остался 1 неиспользованный цвет, и мы должны выбрать его для треугольника. Это можно сделать 1 способом.

Таким образом, общее количество комбинаций для раскрашивания фигур без повторения цветов будет равно произведению количества способов для каждой фигуры: \(3 \times 2 \times 1 = 6\) комбинаций.

b) С повторением цветов:

Для решения этой задачи мы также можем использовать принцип умножения. У нас есть 3 различных цвета, и нам нужно определить, сколько комбинаций мы можем получить для каждой фигуры, с возможностью повторения цветов.

Для квадрата: у нас есть 3 различных цвета, и мы можем выбрать любой из них для раскрашивания квадрата. Это можно сделать 3 способами.

Для круга: у нас также есть 3 различных цвета, и мы можем выбрать любой из них для раскрашивания круга. Это можно сделать 3 способами.

Для треугольника: также у нас есть 3 различных цвета, и мы можем выбрать любой из них для раскрашивания треугольника. Это можно сделать 3 способами.

Таким образом, общее количество комбинаций для раскрашивания фигур с повторением цветов будет равно произведению количества способов для каждой фигуры: \(3 \times 3 \times 3 = 27\) комбинаций.

Итак, ответ на задачу:

а) Без повторения цветов: 6 комбинаций.
б) С повторением цветов: 27 комбинаций.