Какова вероятность того, что все вынутые детали окажутся стандартными, если имеется 3 ящика с 15 деталями каждый

Misticheskaya_Feniks

50

Для решения этой задачи мы воспользуемся методом вероятностей.

Общее количество деталей в трех ящиках составляет 15 + 15 + 15 = 45 деталей. Из них 5 являются стандартными из первого ящика, 7 из второго ящика и 10 из третьего ящика.

Теперь нам нужно найти вероятность того, что все вынутые детали будут стандартными. Для этого мы поделим количество комбинаций, в которых все детали станут стандартными, на общее количество возможных комбинаций.

Количество комбинаций, в которых все детали станут стандартными, можно найти, умножив количество стандартных деталей в каждом ящике:
\(5 \times 7 \times 10 = 350\) комбинаций.

Общее количество возможных комбинаций можно найти, умножив количество деталей в каждом ящике:
\(15 \times 15 \times 15 = 3375\) комбинаций.

Теперь найдем вероятность:
\(\frac{{количество\:комбинаций\:со\:всеми\:стандартными\:деталями}}{{общее\:количество\:комбинаций}} = \frac{{350}}{{3375}}\).

Примерно, округляя до четырех знаков после запятой, получим:

\(\frac{{350}}{{3375}} \approx 0.1037\).

Итак, вероятность того, что все вынутые детали окажутся стандартными, составляет примерно 0.1037 или около 10.37%.

Надеюсь, этот ответ понятен вам! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.