Сколько времени потратил Дима на дорогу от дома до стадиона и обратно, если на дорогу до стадиона он потратил 8/15

Андрей_4659

32

Для решения этой задачи, мы можем использовать алгебраический подход.

Пусть время, которое Дима потратил на дорогу от стадиона до дома, будет обозначено через \(t\) часов. Тогда время, которое он потратил на дорогу от дома до стадиона, будет равно \(t - \frac{1}{12}\) часов (по условию, это значение на \(\frac{1}{12}\) часа меньше).

Мы также знаем, что время, потраченное на дорогу до стадиона, равно \(\frac{8}{15}\) часов.

Теперь мы можем сформулировать уравнение, используя все эти данные:

\[\frac{8}{15} = t - \frac{1}{12}\]

Найдем общий знаменатель и проведем вычисления:

\[\frac{8}{15} = \frac{12t - 1}{12}\]

Умножим обе части уравнения на 12:

\[8 \cdot 12 = 15 \cdot (12t - 1)\]

\[96 = 180t - 15\]

Теперь избавимся от отрицательного числа, вычтя 15 из обеих частей уравнения:

\[96 - 15 = 180t\]

\[81 = 180t\]

Наконец, разделим обе части на 180, чтобы найти значение \(t\):

\[t = \frac{81}{180} = \frac{9}{20}\]

Теперь у нас есть значение \(t\) - это время, которое Дима потратил на дорогу от стадиона до дома. Чтобы найти общее время, которое он потратил на всю поездку, нам нужно удвоить это значение:

\(2t = 2 \cdot \frac{9}{20} = \frac{18}{20} = \frac{9}{10}\)

Таким образом, Дима потратил \(\frac{9}{10}\) часа (или 54 минуты) на всю поездку от дома до стадиона и обратно.