Сколько времени потратил Дима на дорогу от дома до стадиона и обратно, если на дорогу до стадиона он потратил 8/15

Андрей_4659

32

Для решения этой задачи, мы можем использовать алгебраический подход.

Пусть время, которое Дима потратил на дорогу от стадиона до дома, будет обозначено через $t$ часов. Тогда время, которое он потратил на дорогу от дома до стадиона, будет равно $t-\frac{1}{12}$ часов (по условию, это значение на $\frac{1}{12}$ часа меньше).

Мы также знаем, что время, потраченное на дорогу до стадиона, равно $\frac{8}{15}$ часов.

Теперь мы можем сформулировать уравнение, используя все эти данные:

$$\frac{8}{15}=t-\frac{1}{12}$$

Найдем общий знаменатель и проведем вычисления:

$$\frac{8}{15}=\frac{12t-1}{12}$$

Умножим обе части уравнения на 12:

$$8\cdot 12=15\cdot (12t-1)$$

$$96=180t-15$$

Теперь избавимся от отрицательного числа, вычтя 15 из обеих частей уравнения:

$$96-15=180t$$

$$81=180t$$

Наконец, разделим обе части на 180, чтобы найти значение $t$:

$$t=\frac{81}{180}=\frac{9}{20}$$

Теперь у нас есть значение $t$ - это время, которое Дима потратил на дорогу от стадиона до дома. Чтобы найти общее время, которое он потратил на всю поездку, нам нужно удвоить это значение:

$2t=2\cdot \frac{9}{20}=\frac{18}{20}=\frac{9}{10}$

Таким образом, Дима потратил $\frac{9}{10}$ часа (или 54 минуты) на всю поездку от дома до стадиона и обратно.