Сколько времени потребовалось грузовому автомобилю, чтобы прибыть в пункт a после встречи, если расстояние между
Сколько времени потребовалось грузовому автомобилю, чтобы прибыть в пункт a после встречи, если расстояние между пунктами a и b составляет 150 км, а легковой автомобиль выехал из пункта a в пункт b и грузовой автомобиль выехал из пункта b в пункт a одновременно с ним, но со скоростью, на 30 км/ч меньшей, после часа движения они встретились?
Котенок 38
Давайте начнем с того, что определим скорость каждого автомобиля. Пусть \( V_1 \) будет скоростью легкового автомобиля, а \( V_2 \) - скоростью грузового автомобиля.Поскольку грузовой автомобиль движется на 30 км/ч медленнее, чем легковой, мы можем записать \( V_2 = V_1 - 30 \).
Мы также знаем, что после часа движения автомобили встретились. Для легкового автомобиля это означает, что он проехал расстояние \( V_1 \cdot 1 \) (скорость умноженная на время), а для грузового автомобиля - \( (V_1 - 30) \cdot 1 \).
Таким образом, сумма пройденных расстояний должна равняться 150 км: \( V_1 \cdot 1 + (V_1 - 30) \cdot 1 = 150 \).
Давайте решим уравнение:
\( V_1 + V_1 - 30 = 150 \)
\( 2V_1 - 30 = 150 \)
\( 2V_1 = 180 \)
\( V_1 = 90 \)
Теперь, когда мы знаем, что скорость легкового автомобиля \( V_1 \) равна 90 км/ч, мы можем найти скорость грузового автомобиля \( V_2 \):
\( V_2 = V_1 - 30 = 90 - 30 = 60 \) км/ч.
Теперь мы можем найти время, которое потребуется грузовому автомобилю, чтобы доехать до пункта a после встречи. Для этого мы можем поделить расстояние между пунктами a и b на скорость грузового автомобиля \( V_2 \):
\( \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} = \frac{150 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}} = 2,5 \text{ часа} \).
Итак, чтобы прибыть в пункт a после встречи, грузовому автомобилю потребовалось 2,5 часа.