Сколько времени потребуется Боре, Вове и Саше, чтобы отчистить бассейн вместе?

Sonya

16

Для решения этой задачи, давайте подумаем о том, как каждый из школьников работает сам по себе. В первую очередь, нам нужно знать, как быстро каждый из них отчистит бассейн, когда работает в одиночку.

Предположим, что Боря очищает бассейн за 6 часов, Вова - за 8 часов, а Саша - за 12 часов. Это значит, что Боря за один час очистит 1/6 бассейна, Вова - 1/8, а Саша - 1/12.

Чтобы найти скорость работы всех троих вместе, мы сложим их скорости работы:
\[\frac{1}{6} + \frac{1}{8} + \frac{1}{12} = \frac{4}{24} + \frac{3}{24} + \frac{2}{24} = \frac{9}{24}\]

Таким образом, если работают все трое вместе, то они будут очищать бассейн со скоростью \( \frac{9}{24} \) части бассейна за один час.

Чтобы рассчитать, сколько времени им потребуется на отчистку бассейна вместе, найдем обратную величину этой скорости:
\[ \frac{1}{\frac{9}{24}} = \frac{24}{9} = 2\frac{2}{3} \]

Итак, чтобы отчистить бассейн вместе, Боре, Вове и Саше потребуется \(2\frac{2}{3}\) часа или примерно 2 часа и 40 минут.