Сколько кг магния содержалось в исходном сплаве до добавления 5 кг магния, если процентное содержание магния в сплаве

Volk

50

Для решения этой задачи, нам потребуется использовать процентные соотношения и простую математику.

Пусть исходное количество магния в сплаве составляло \(x\) кг.
Процентное содержание магния в сплаве до добавления составляло 100% (полное количество сплава).
После добавления 5 кг магния, содержание магния увеличилось на 20%, что означает, что процентное содержание магния стало 120%.

Мы можем записать это в виде уравнения:
\(\frac{x}{x + 5} = \frac{120}{100}\)

Решим это уравнение:

Сначала упростим правую часть уравнения:
\(\frac{x}{x + 5} = \frac{6}{5}\)

Умножим обе части уравнения на знаменатель левой части (x + 5):
\(x = \frac{6}{5} \cdot (x + 5)\)

Раскроем скобки:
\(x = \frac{6}{5}x + 6\)

Перенесем \(\frac{6}{5}x\) налево и -6 направо:
\(x - \frac{6}{5}x = 6\)

Найдем общий знаменатель и объединим члены:
\(\frac{5x - 6x}{5} = 6\)

Упростим выражение:
\(-\frac{x}{5} = 6\)

Умножим обе части на -5:
\(x = -5 \cdot 6\)

Вычислим:
\(x = -30\)

Итак, исходное количество магния в сплаве составляло -30 кг. Однако, отрицательное значение в данном контексте не имеет смысла, поскольку невозможно иметь отрицательное количество магния. Следовательно, такой сплав не существует.

Мы могли допустить ошибку в описании задачи или при расчетах. Если у вас есть дополнительная информация, пожалуйста, уточните, и мы будем рады помочь вам снова.