Сколько времени потребуется, чтобы количество атомов нептуния уменьшилось в 8 раз, зная, что его полураспад составляет

Ledyanoy_Samuray

32

Чтобы решить данную задачу, нам нужно учесть, что полураспадное время является временем, в течение которого количество вещества уменьшается вдвое. То есть, если у нас есть \(N\) атомов нептуния в начальный момент времени, то через одно полураспадное время их количество будет составлять \(N/2\), через два полураспадных времени — \(N/4\), и так далее.

Известно, что полураспадное время нептуния составляет 2,3 дня. Однако, нам нужно найти время, за которое количество атомов нептуния уменьшилось в 8 раз, а не в 2.

Чтобы решить задачу, мы можем использовать простое математическое соображение. Если полураспадное время соответствует уменьшению количества вещества вдвое, то время, за которое количество атомов уменьшится в 8 раз, должно составлять восемь полураспадных времен.

Таким образом, общее время полураспада нептуния, необходимое для достижения требуемого уменьшения в 8 раз, может быть рассчитано умножением полураспадного времени на величину уменьшения:

\[
\text{{Общее время}} = \text{{Полураспадное время}} \times \text{{Величина уменьшения}}
\]

В нашем случае:

\[
\text{{Общее время}} = 2,3 \, \text{{дня}} \times 8
\]

Рассчитаем эту формулу:

\[
\text{{Общее время}} = 18,4 \, \text{{дня}}
\]

Таким образом, для того чтобы количество атомов нептуния уменьшилось в 8 раз, понадобится 18,4 дня.