Сколько времени потребуется, чтобы шайба, находящаяся на шероховатой горизонтальной плоскости и двигающаяся

Песчаная_Змея

20

Для решения этой задачи мы можем использовать законы динамики и законы движения тела. Первый закон Ньютона гласит: "Тело находится в покое или движется прямолинейно равномерно, если на него не действует никаких сил или сумма всех действующих сил равна нулю".

В данном случае, на шайбу действует сила трения, которая направлена противоположно движению шайбы. Мы можем использовать второй закон Ньютона, чтобы найти ускорение шайбы.

Второй закон Ньютона гласит: "Сумма всех внешних сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение".

Сила трения можно вычислить с помощью следующей формулы:

\[F_{\text{тр}} = \mu \cdot m \cdot g\]

где \(F_{\text{тр}}\) - сила трения, \(\mu\) - коэффициент трения, \(m\) - масса шайбы, \(g\) - ускорение свободного падения.

Теперь мы можем применить второй закон Ньютона:

\[F_{\text{тр}} = m \cdot a\]

где \(F_{\text{тр}}\) - сила трения, \(m\) - масса шайбы, \(a\) - ускорение шайбы.

Подставив значение силы трения, получим:

\[\mu \cdot m \cdot g = m \cdot a\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно ускорения \(a\):

\[a = \mu \cdot g\]

Используя уравнение равноускоренного движения:

\[v = v_0 + a \cdot t\]

где \(v\) - конечная скорость (в данном случае равна нулю), \(v_0\) - начальная скорость (3 м/с), \(a\) - ускорение, \(t\) - время.

Мы можем найти время, подставив известные значения:

\[0 = 3 + (-\mu \cdot g) \cdot t\]

Теперь решим это уравнение относительно времени \(t\):

\[t = \frac{3}{\mu \cdot g}\]

Подставим значение коэффициента трения \(\mu = 0.3\) и ускорения свободного падения \(g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2\):

\[t = \frac{3}{0.3 \cdot 9.8}\]

Вычислим это значение:

\[t \approx 1.02 \, \text{с}\]

Итак, шайбе потребуется примерно 1.02 секунды, чтобы остановиться на шероховатой горизонтальной плоскости при заданных условиях.