Сколько времени потребуется для проведения указанной реакции при температуре: а) 110˚С, б) 60˚С, если она заканчивается

Солнышко

34

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение Аррениуса, которое позволяет связать скорость химической реакции с температурой. Это уравнение имеет вид:

\[ k = A \cdot e^{-\frac{E_a}{RT}} \]

где:
\( k \) - константа скорости реакции,
\( A \) - предэкспоненциальный множитель,
\( E_a \) - энергия активации реакции,
\( R \) - универсальная газовая постоянная,
\( T \) - температура (в Кельвинах).

Мы можем использовать это уравнение для определения константы скорости при разных температурах, а затем использовать ее для определения времени реакции при заданных условиях температуры.

Шаг 1: Определение константы скорости при 80˚С
Мы можем использовать данную информацию, что реакция заканчивается за 18 минут при 80˚С. Но для дальнейших расчетов необходимо преобразовать температуру в Кельвины:

\[ T = 80 + 273 = 353 \,K \]

Теперь мы можем использовать уравнение Аррениуса, чтобы определить значение константы скорости \( k_1 \) при 80˚С. Мы знаем также, что время реакции равно 18 минут, поэтому мы можем использовать это для определения \( k_1 \):

\[ 18 = \frac{1}{k_1} \]

Шаг 2: Определение константы скорости при 110˚С
Теперь у нас есть значение константы скорости \( k_1 \) при 80˚С. Мы можем использовать это значение, чтобы найти значение \( k_2 \) при 110˚С. Аналогично, сначала преобразуем температуру:

\[ T = 110 + 273 = 383 \,K \]

Затем, используя формулу Аррениуса, можем найти \( k_2 \):

\[ k_2 = k_1 \cdot e^{-\frac{E_a}{RT_2}} \]

Шаг 3: Определение времени реакции при 110˚С и 60˚С
Используя найденное значение \( k_2 \), мы можем определить время реакции при 110˚С следующим образом:

\[ 18 = \frac{1}{k_2} \]

Аналогично, для 60˚С:
\[ T = 60 + 273 = 333 \,K \]
и
\[ 18 = \frac{1}{k_3} \]

Теперь, используя данные \( k_2 \) и \( k_3 \), мы можем найти времена реакции при 110˚С и 60˚С, соответственно.

Это дает нам полное решение для данной задачи, которое включает обоснование и пошаговое решение, чтобы обеспечить понимание школьнику.