Сколько времени потребуется для уменьшения количества атомов иода-131 в 1000 раз, при условии, что период полураспада

Zolotoy_Robin Gud

59

Спасибо за ваш запрос! У нас есть радиоактивный изотоп иода-131, и вы хотите узнать, сколько времени потребуется, чтобы количество атомов иода-131 уменьшилось в 1000 раз. Для этого нам понадобится знание о периоде полураспада.

Период полураспада - это время, за которое половина изначального количества радиоактивного вещества превратится в другие вещества. Для иода-131 период полураспада составляет 8,02 дня (округлим его до 8 дней для удобства вычислений).

Представим, что в начальный момент у нас есть 1000 атомов иода-131. Через период полураспада (8 дней) половина атомов превратится в другие вещества, и останется 500 атомов. Через еще один период полураспада (еще 8 дней) половина оставшихся атомов также превратится, и останется 250 атомов. Этот процесс будет продолжаться дальше.

Итак, чтобы уменьшить количество атомов иода-131 в 1000 раз, нам нужно знать, сколько раз период полураспада входит в это уменьшение. В данном случае, нам нужно найти, сколько раз 8 дней входит в 1000 раз.

Проведем расчет:

\[
\frac{{1000}}{{2}} = 500
\]

\[
\frac{{500}}{{2}} = 250
\]

\[
\frac{{250}}{{2}} = 125
\]

\[
\frac{{125}}{{2}} = 62,5
\]

\[
\frac{{62,5}}{{2}} = 31,25
\]

Таким образом, чтобы уменьшить количество атомов иода-131 в 1000 раз, потребуется около 5 периодов полураспада. Теперь нам нужно умножить период полураспада на количество периодов, чтобы получить общее время:

\[
8\, \text{дней} \times 5 = 40\, \text{дней}
\]

Таким образом, чтобы количество атомов иода-131 уменьшилось в 1000 раз, понадобится около 40 дней.