Каков радиус R сферы купола зонта, если ОС=R? Пожалуйста, предоставьте ответ в сантиметрах. Решение необходимо

  • 20
Каков радиус R сферы купола зонта, если ОС=R? Пожалуйста, предоставьте ответ в сантиметрах. Решение необходимо предоставить.
Солнечный_Шарм
8
ОС здесь обозначает общую длину окружности основания сферы купола зонта, которая равна R.

Чтобы вычислить радиус R сферы купола зонта, мы можем использовать формулу для длины окружности:

C=2πR

где C - длина окружности, а R - радиус.

Из задачи нам известно, что длина C окружности равна R, поэтому мы можем записать уравнение:

R=2πR

Давайте решим это уравнение:

R=2πR

Раскроем скобки:

R=2πR

Перенесем все R на одну сторону уравнения:

R2πR=0

Факторизуем R:

R(12π)=0

Мы получили два возможных значений: R=0 или 12π=0.

Значение R=0 не имеет физического смысла, поскольку радиус сферы не может быть нулевым.

Решим уравнение 12π=0:

12π=0

Вычтем 1 из обеих сторон:

2π=1

Разделим обе стороны на -2:

π=12

π - это число "пи", приближенно равное 3,14. Поэтому мы можем записать:

π=3,14

Теперь найдем радиус R:

R=2πR=23,14R

Разделим обе стороны на 23,14, чтобы выразить R:

R23,14=R

Упростим:

123,14=1

R=1

Таким образом, радиус сферы купола зонта равен 1 сантиметру.

Ответ: R=1 см.