Каков радиус R сферы купола зонта, если ОС=R? Пожалуйста, предоставьте ответ в сантиметрах. Решение необходимо

Солнечный_Шарм

8

ОС здесь обозначает общую длину окружности основания сферы купола зонта, которая равна \( R \).

Чтобы вычислить радиус \( R \) сферы купола зонта, мы можем использовать формулу для длины окружности:

\[ C = 2 \pi R \]

где \( C \) - длина окружности, а \( R \) - радиус.

Из задачи нам известно, что длина \( C \) окружности равна \( R \), поэтому мы можем записать уравнение:

\[ R = 2 \pi R \]

Давайте решим это уравнение:

\[ R = 2 \pi R \]

Раскроем скобки:

\[ R = 2 \pi R \]

Перенесем все \( R \) на одну сторону уравнения:

\[ R - 2 \pi R = 0 \]

Факторизуем \( R \):

\[ R(1 - 2 \pi) = 0 \]

Мы получили два возможных значений: \( R = 0 \) или \( 1 - 2 \pi = 0 \).

Значение \( R = 0 \) не имеет физического смысла, поскольку радиус сферы не может быть нулевым.

Решим уравнение \( 1 - 2 \pi = 0 \):

\[ 1 - 2 \pi = 0 \]

Вычтем 1 из обеих сторон:

\[ -2 \pi = -1 \]

Разделим обе стороны на -2:

\[ \pi = \frac{-1}{-2} \]

\(\pi\) - это число "пи", приближенно равное 3,14. Поэтому мы можем записать:

\[ \pi = 3,14 \]

Теперь найдем радиус \( R \):

\[ R = 2 \pi R = 2 \cdot 3,14 \cdot R \]

Разделим обе стороны на \( 2 \cdot 3,14 \), чтобы выразить \( R \):

\[ \frac{R}{2 \cdot 3,14} = R \]

Упростим:

\[ \frac{1}{2 \cdot 3,14} = 1 \]

\[ R = 1 \]

Таким образом, радиус сферы купола зонта равен 1 сантиметру.

Ответ: \( R = 1 \) см.