Сколько времени потребуется Мурату для выполнения генеральной уборки, если он работает вместе с Дилей и те вместе могут

Таисия

65

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать концепцию работы на единицу времени. Предположим, что Мурат может завершить генеральную уборку сам за \(М\) часов, а Дилея - за \(Д\) часов.

Мы знаем, что Мурат и Дилея вместе могут завершить уборку за 6 часов. Это означает, что они вместе могут сделать \( \frac{1}{6}\) работы за один час.

При использовании концепции работы на единицу времени, мы можем записать следующее уравнение:

\(\frac{1}{М} + \frac{1}{Д} = \frac{1}{6}\)

Мы хотим найти \(М\) - время, которое потребуется Мурату для выполнения уборки.

Давайте решим это уравнение. Умножим каждый член уравнения на 6\(МД\) чтобы избавиться от дробей:

\(6Д + 6М = МД\)

Теперь давайте выразим \(М\) через \(Д\):

\(6Д = МД - 6М\)

\(6Д = М(Д-6)\)

Теперь мы можем разделить обе стороны на \(Д-6\):

\(М = \frac{6Д}{Д-6}\)

Таким образом, Мурату потребуется \(\frac{6Д}{Д-6}\) часов для выполнения генеральной уборки.

Обратите внимание, что если \(Д = 6\) (т.е. Мурат и Дилея работают одинаково быстро), то у нас будет деление на ноль. В таком случае у нас будет неопределенный ответ, так как мы не можем поделить на ноль.

Помните, что это математическое объяснение может быть сложным для некоторых школьников. Если они не знакомы с уравнениями и делением на ноль, то может быть полезно дать им простое объяснение, основанное на интуиции. Например, вы можете объяснить, что Мурат и Дилея вместе могут сделать шестую часть работы за один час, и затем попросите ученика найти, сколько времени потребуется Мурату, чтобы сделать всю работу самостоятельно. Выполнив это задание не прибегая к формулам, ученик может понять, что Мурату понадобится больше времени, чем Мурат и Дилея вместе.