Какое количество досок длиной 3 м и шириной 2 дм необходимо для укладки пола в квадратной комнате с стороной

Kristina

66

Дано: сторона квадратной комнаты

Мы хотим узнать: количество досок, необходимых для укладки пола

Решение:
1. Поскольку пол в квадратной комнате будет уложен досками, мы должны выразить площадь комнаты в терминах досок.

2. Формула для нахождения площади квадрата: \(S_{\text{квадрата}} = a^2\), где \(a\) - длина стороны квадрата.

3. Допустим, что каждая доска имеет размеры 3 м в длину и 2 дм в ширину. Чтобы покрыть всю площадь пола комнаты, нам необходимо разделить площадь комнаты на площадь одной доски.

4. Площадь одной доски: \(S_{\text{доски}} = 3 \, \text{м} \times 0.2 \, \text{м} = 0.6 \, \text{м}^2\).

5. Площадь комнаты будет равна площади доски, умноженной на количество досок: \(S_{\text{комнаты}} = S_{\text{доски}} \times \text{количество досок}\).

6. Подставив известные значения, получим уравнение: \(a^2 = 0.6 \, \text{м}^2 \times \text{количество досок}\).

7. Найдем количество досок, разделив площадь комнаты на площадь одной доски: \(\text{количество досок} = \frac{a^2}{0.6 \, \text{м}^2}\).

Теперь предлагаю рассмотреть пример:

Пусть сторона квадратной комнаты равна 6 метрам. Тогда:

\(\text{количество досок} = \frac{(6 \, \text{м})^2}{0.6 \, \text{м}^2} = \frac{36 \, \text{м}^2}{0.6 \, \text{м}^2} = 60\) досок.

Итак, для укладки пола в квадратной комнате со стороной 6 метров потребуется 60 досок размером 3 метра в длину и 2 дециметра в ширину.