Сколько времени потребуется второй машине, двигаясь со скоростью 300 км/ч, чтобы догнать первую машину, двигающуюся
Сколько времени потребуется второй машине, двигаясь со скоростью 300 км/ч, чтобы догнать первую машину, двигающуюся со скоростью 250 км/ч, если на определенный момент времени вторая машина отстает от первой на 5 км? Указать ответ в минутах, округленный до целого числа.
Zmey 27
Для решения данной задачи, нам необходимо узнать, сколько времени потребуется второй машине, чтобы догнать первую машину. Перед тем, как перейти к решению, давайте разберемся с данными задачи.Скорость первой машины составляет 250 км/ч, а скорость второй машины – 300 км/ч. Мы также знаем, что на определенный момент времени вторая машина находится на расстоянии 5 км от первой.
Для решения задачи нам понадобится определить, какое расстояние между машинами будет в конечный момент времени, когда они встретятся.
Представим, что машины двигаются в течение некоторого времени \(t\).
Затем расстояние, на котором находится первая машина, составит \(250 \cdot t\) км.
А расстояние, на котором находится вторая машина, будет равно \(300 \cdot t\) км.
Поскольку вторая машина на отстает от первой на 5 км, то можно записать следующее равенство:
\[300 \cdot t = 250 \cdot t + 5\]
Теперь решим это уравнение относительно \(t\):
\[300 \cdot t - 250 \cdot t = 5\]
\[50 \cdot t = 5\]
\[t = \frac{5}{50}\]
\[t = 0.1\]
Таким образом, чтобы вторая машина догнала первую, требуется 0.1 часа или 6 минут (поскольку в 1 часе 60 минут).
Ответ: 6 минут.