Множество делителей натурального числа всегда является конечным. Давайте посмотрим на причину этого.
Предположим, у нас есть натуральное число . Чтобы найти все его делители, нам нужно рассмотреть все числа, которые делят без остатка. Давайте обозначим эти делители как , где - количество делителей.
Предположим, что множество делителей является бесконечным. В этом случае, для каждого натурального числа, мы должны были бы найти делитель, который еще не присутствует в нашем наборе делителей . Но это невозможно, так как мы обязательно найдем все делители при переборе чисел от до .
Поэтому, математическое доказательство показывает, что множество делителей натурального числа всегда является конечным.
Баська_9253 61
Множество делителей натурального числа всегда является конечным. Давайте посмотрим на причину этого.Предположим, у нас есть натуральное число
Предположим, что множество делителей
Поэтому, математическое доказательство показывает, что множество делителей натурального числа всегда является конечным.