Сколько времени пройдет, прежде чем общий доход от 25000 рублей, внесенных в банк под проценты в размере 2,2% годовых

Маня_935

19

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулой для расчета сложного процента:

$$A=P{(1+\frac{r}{n})}^{nt}$$

Где:
$A$ - общий доход (в данном случае 1100 рублей)
$P$ - начальная сумма (в данном случае 25000 рублей)
$r$ - годовая процентная ставка (2,2%)
$n$ - количество периодов начисления процентов за год (в данном случае 1, так как начисление процентов происходит ежегодно)
$t$ - количество лет

Дано: $A=1100$, $P=25000$, $r=0,022$, $n=1$, и нам нужно найти значение $t$.

Давайте решим уравнение относительно $t$:

$$\frac{A}{P}={(1+\frac{r}{n})}^{nt}$$

$${(1+\frac{0,022}{1})}^{1t}=\frac{1100}{25000}$$

$$1,{022}^t=0,044$$

Возведем обе части уравнения в степень, применяя логарифмы:

$$t\cdot \log (1,022)=\log (0,044)$$

Разделим обе части уравнения на $\log (1,022)$:

$$t=\frac{\log (0,044)}{\log (1,022)}$$

Теперь вычислим это значение, используя калькулятор или программу для работы с логарифмами.