Сколько времени пройдет, прежде чем общий доход от 25000 рублей, внесенных в банк под проценты в размере 2,2% годовых

Маня_935

19

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулой для расчета сложного процента:

\[ A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt} \]

Где:
\( A \) - общий доход (в данном случае 1100 рублей)
\( P \) - начальная сумма (в данном случае 25000 рублей)
\( r \) - годовая процентная ставка (2,2%)
\( n \) - количество периодов начисления процентов за год (в данном случае 1, так как начисление процентов происходит ежегодно)
\( t \) - количество лет

Дано: \( A = 1100 \), \( P = 25000 \), \( r = 0,022 \), \( n = 1 \), и нам нужно найти значение \( t \).

Давайте решим уравнение относительно \( t \):

\[ \frac{A}{P} = \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt} \]

\[ \left(1 + \frac{0,022}{1}\right)^{1t} = \frac{1100}{25000} \]

\[ 1,022^t = 0,044 \]

Возведем обе части уравнения в степень, применяя логарифмы:

\[ t \cdot \log(1,022) = \log(0,044) \]

Разделим обе части уравнения на \(\log(1,022)\):

\[ t = \frac{\log(0,044)}{\log(1,022)} \]

Теперь вычислим это значение, используя калькулятор или программу для работы с логарифмами.