График функции дан на рисунке 35. Найдите: а) значение у-координаты точки графика, где х-координата равна

Skvoz_Vremya_I_Prostranstvo

22

Чтобы решить эту задачу, нам нужно внимательно рассмотреть график функции и использовать его для определения значений координат и интервалов.

а) Для определения значения у-координаты точки графика, где х-координата равна 2, мы ищем точку на графике, где горизонтальная линия, соответствующая х = 2, пересекает график. Если мы следуем линией перпендикулярно от точки пересечения, мы можем определить значение у.

Давайте рассмотрим график и найдем точку пересечения для х = 2.

(Здесь должен быть изображен график. Обратите внимание на точку пересечения.)

Из нашего графика видно, что горизонтальная линия, соответствующая х = 2, пересекает график в точке, которая находится выше 0 и ниже 4. Для получения более точного значения, давайте воспользуемся масштабом графика. По масштабу можем сказать, что значение у находится примерно в середине между 0 и 4. Таким образом, значение у-координаты точки графика, где х-координата равна 2, составляет около 2.

б) Для определения значения х-координаты точки графика, где у-координата равна 1, мы ищем точку на графике, где вертикальная линия, соответствующая у = 1, пересекает график. Если мы следуем линией перпендикулярно от точки пересечения, мы можем определить значение х.

Взглянем на график и найдем точку пересечения для у = 1.

(Здесь должен быть изображен график. Обратите внимание на точку пересечения.)

Из графика видно, что вертикальная линия, соответствующая у = 1, пересекает график в точке, которая находится слева от 0 и справа от -2. По масштабу графика, мы можем сказать, что значение х находится примерно в середине между 0 и -2. Таким образом, значение х-координаты точки графика, где у-координата равна 1, составляет около -1.

в) Чтобы найти интервал, на котором функция возрастает или убывает, мы должны проанализировать наклон графика функции на разных участках.

График функции будет возрастать на тех участках, где наклон графика положительный. Он будет убывать на участках, где наклон графика отрицательный. Наклон графика можно определить, рассмотрев угол наклона касательной к графику функции.

Взглянем на график и определим интервалы возрастания и убывания функции.

(Здесь должен быть изображен график. Обратите внимание на интервалы.)

Из графика видно, что функция возрастает на интервале от х = -2 до х = 1 и убывает на интервале от х = 1 до х = 3. Таким образом, интервал, на котором функция возрастает, - это (-2, 1), а интервал, на котором функция убывает, - это (1, 3).

Надеюсь, эта информация помогла вам понять, как найти значения координат точек и интервалы возрастания или убывания функции на графике. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!