Сколько времени токарю потребуется на изготовление 70 деталей, если он делает на одну деталь больше за час, и ранее
Сколько времени токарю потребуется на изготовление 70 деталей, если он делает на одну деталь больше за час, и ранее он изготовил 63 таких детали за 7 часов? Как записать это кратко?
Skorpion 3
Давайте решим данную задачу шаг за шагом, чтобы ответ был понятен.Пусть \(x\) - это количество часов, которые токарь потратит на изготовление 70 деталей.
Мы знаем, что токарь делает на одну деталь больше за каждый час работы. Это означает, что он делает 1 деталь за первый час (пусть это будет \(x_1\) деталь), 2 детали за второй час (пусть это будет \(x_2\) детали), и так далее.
Если мы предположим, что он делает \(x\) деталей за \(x\) часов, то общее количество деталей будет равно сумме деталей, которые он изготовит каждый час.
Таким образом, мы можем записать уравнение:
\[x_1 + x_2 + x_3 + \ldots + x = 70\]
Теперь у нас есть еще одна информация. Ранее токарь изготовил 63 детали за 7 часов. Используя ту же логику, мы можем записать:
\[x_1 + x_2 + x_3 + \ldots + x_7 = 63\]
Теперь у нас есть система из двух уравнений, которую мы можем решить для нахождения значения \(x\).
Кратко записать эту задачу можно следующим образом:
Найти количество времени, которое токарю потребуется на изготовление 70 деталей, если он изготовляет на одну деталь больше за каждый час. Ранее он изготовил 63 детали за 7 часов.
Однако, без решения этих уравнений, краткий ответ будет недостаточно информативным. Решим систему уравнений.