Сколько времени требуется мотоциклисту, чтобы пройти расстояние 400 метров при ускорении 2 м/с²?

Татьяна

32

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся формулы для равноускоренного движения.

Формула для расстояния \(s\) при равноускоренном движении имеет вид:
\[s = ut + \frac{1}{2}at^2,\]
где \(s\) - расстояние, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(t\) - время.

Мы знаем, что расстояние, которое нужно пройти мотоциклисту, составляет 400 метров и ускорение равно 2 м/с². Начальная скорость не указана, поэтому предположим, что мотоциклист стартует с покоя (\(u = 0\)).

Теперь мы можем использовать данную формулу и подставить известные значения:
\[400 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot t^2.\]

Упростив это уравнение, получим:
\[400 = t^2,\]
так как \(0 \cdot t = 0\).

Для решения этого уравнения нам нужно найти значение времени \(t\), при котором расстояние составляет 400 метров. Для этого возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
\[\sqrt{400} = \sqrt{t^2}.\]

Извлекая корень, получим:
\[20 = t.\]

Таким образом, мотоциклисту потребуется 20 секунд, чтобы пройти расстояние в 400 метров при ускорении 2 м/с².