Сколько времени всего машина провела в населённых пунктах, если в них действует ограничение скорости до 60 км/ч
Сколько времени всего машина провела в населённых пунктах, если в них действует ограничение скорости до 60 км/ч и водитель не нарушал правила дорожного движения? Володин папа вместе с семьёй отправились в путешествие на автомобиле, проезжая несколько населённых пунктов. Зависимость скорости машины от времени показана на графике: V. км, 100 80 60 40 20 о N в.
Волшебный_Лепрекон_7758 19
Для решения данной задачи, нам необходимо определить время, которое автомобиль проводит в населённых пунктах, где действует ограничение скорости до 60 км/ч, и водитель не нарушал правила дорожного движения.Из графика видно, что автомобиль движется со скоростью 100 км/ч вначале, затем скорость постепенно снижается до 60 км/ч, и далее удерживается на этом уровне до конца графика.
1. Вычислим время, которое автомобиль проводит в первом участке, где скорость составляет 100 км/ч. Для этого воспользуемся формулой \( t = \frac{S}{V} \), где \( t \) - время, \( S \) - расстояние, \( V \) - скорость.
Так как на данном участке автомобиль движется со скоростью 100 км/ч и график равномерный, то расстояние можно определить как площадь прямоугольника под графиком. Расстояние равно \( S = V \cdot t \), где \( V \) - скорость, равная 100 км/ч, а \( t \) - время на данном участке.
Подставляем значения: \( S = 100 \cdot t \).
\( S = 100 \cdot 1 = 100 \) (так как временной интервал равен 1 часу).
Значит, автомобиль проводит 100 километров времени на участке, где скорость равна 100 км/ч.
2. Далее вычислим время, которое автомобиль проводит на участке, где скорость составляет 80 км/ч. Аналогичным образом, расстояние можно определить как площадь прямоугольника под графиком. Используя формулу \( S = V \cdot t \), найдём необходимое время.
Подставляем значения: \( S = 80 \cdot t \).
\( S = 80 \cdot 1 = 80 \) (так как временной интервал равен 1 часу).
Значит, автомобиль проводит 80 километров времени на участке, где скорость равна 80 км/ч.
3. Далее повторим аналогичные шаги для участков со скоростями 60 км/ч, 40 км/ч и 20 км/ч.
На участке со скоростью 60 км/ч автомобиль проводит 60 километров времени,
на участке со скоростью 40 км/ч - 40 километров времени,
на участке со скоростью 20 км/ч - 20 километров времени.
Итак, суммируем все найденные значения:
\( 100 + 80 + 60 + 40 + 20 = 300 \).
Таким образом, автомобиль проводит всего \( 300 \) километров времени в населённых пунктах.