Изучаем зависимость емкости плоского воздушного конденсатора от площади его пластин на представленном графике

Pylayuschiy_Drakon

45

Хорошо, чтобы вычислить электрическую постоянную плоского конденсатора, мы можем использовать формулу:

\[C=\dfrac{\varepsilon_0 \cdot A}{d}\]

где \(C\) - емкость конденсатора, \(\varepsilon_0\) - электрическая постоянная вакуума, \(A\) - площадь пластины конденсатора и \(d\) - расстояние между пластинами.

На графике выведены зависимости емкости конденсатора от площади его пластин. Нам необходимо определить значение электрической постоянной конденсатора.

Построим прямую, проходящую через точки на графике. Затем мы сможем использовать полученные данные для определения значения электрической постоянной.

Для этого выберем две точки на графике, например (\(A_1\), \(C_1\)) и (\(A_2\), \(C_2\)).

Давайте возьмем точки (0, 0) и (5, 40) и проведем через них прямую.

\[k=\dfrac{C_2-C_1}{A_2-A_1}=\dfrac{40-0}{5-0}=8\]

Таким образом, у нас есть наклон прямой \(k=8\).

Теперь мы можем использовать полученные значения для расчета электрической постоянной. Подставим значение площади пластин \(A=10\) в выбранную формулу для емкости конденсатора:

\[C=\dfrac{\varepsilon_0 \cdot A}{d}\]

\[C=\dfrac{\varepsilon_0 \cdot 10}{0.002}\]

Теперь нам необходимо решить полученное уравнение относительно \(\varepsilon_0\).

\[40=8 \cdot \varepsilon_0\]

\[\varepsilon_0=\dfrac{40}{8}=5\]

Таким образом, электрическая постоянная плоского конденсатора равна 5. Ответ: \(\varepsilon_0=5\).