Сколько времени занимает падение сосульки с крыши дома, если первая половина пути была пройдена за 2 секунды?

Бабочка

55

Чтобы ответить на этот вопрос, нам необходимо использовать формулу для свободного падения. Формула выглядит следующим образом:

\[h = \frac{1}{2} g t^2\]

где:

\(h\) - высота падения (в метрах),
\(g\) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с² на поверхности Земли),
\(t\) - время падения (в секундах).

При условии, что первая половина пути заняла 2 секунды, мы можем использовать эту информацию и формулу, чтобы найти время полного падения сосульки с крыши дома.

Для начала, давайте найдем высоту падения сосульки. Поскольку сосулька падает с крыши дома, мы можем предположить, что начальная высота падения равна высоте дома. Для примера, предположим, что высота дома составляет 10 метров.

\[h = 10\ м\]

Затем, используя формулу свободного падения, подставим известные значения:

\[10 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2\]

Теперь решим эту формулу относительно \(t^2\):

\[10 = 4.9 \cdot t^2\]

Для удобства, можно разделить обе стороны уравнения на 4.9:

\[\frac{10}{4.9} = t^2\]

Вычислим левую сторону:

\[\frac{10}{4.9} ≈ 2.0408 = t^2\]

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения, чтобы найти значение \(t\):

\[t ≈ \sqrt{2.0408}\]

Посчитав это численно, мы получим:

\[t ≈ 1.4279\ сек\]

Таким образом, время падения сосульки с крыши дома примерно равно 1.4279 секунды, если первая половина пути занимает 2 секунды.