Сколько времени занимает солнечному диску на экваторе Земли, чтобы пересечь линию горизонта при восходе? Ответ

Сквозь_Холмы_5555

35

Чтобы решить данную задачу, давайте рассмотрим несколько шагов.

Шаг 1: Рассчитаем общую длину окружности экватора Земли. Для этого воспользуемся формулой длины окружности: \(L = 2\pi R\), где \(L\) - длина окружности, \(\pi\) - математическая константа (приближенное значение \(\pi \approx 3.14\)), \(R\) - радиус Земли. Согласно данным, наиболее точный известный радиус Земли составляет примерно 6 371 км.

\[L = 2 \cdot 3.14 \cdot 6371 = 40030.34 \text{ км}\]

Шаг 2: Поскольку прослеживаем солнечный диск, ему потребуется пройти полный угловой диаметр от начала восхода до пересечения линии горизонта. В задаче указано, что угловой диаметр солнца равен \(φ = 0.5^\circ\). Чтобы преобразовать это в длину, воспользуемся формулой длины дуги окружности: \(L = 2\pi R \cdot \frac{{\theta}}{{360^\circ}}\), где \(L\) - длина дуги, \(\theta\) - угол в градусах.

\[L = 2\pi \cdot 6371 \cdot \frac{{0.5}}{{360}} = 17.68 \text{ км}\]

Шаг 3: Теперь мы знаем, что солнечному диску требуется пройти примерно 17.68 км, чтобы пересечь линию горизонта.

Шаг 4: Но нам необходимо выразить ответ в минутах. Для этого нам необходимо знать скорость солнечного диска относительно Земли. По оценкам, земля вращается со скоростью примерно 1670 км/ч, что составляет примерно 27.8 км/мин. Делим длину пути на скорость для получения времени:

\[t = \frac{{17.68 \text{ км}}}{27.8 \text{ км/мин}} \approx 0.64 \text{ минуты}\]

Ответ: Солнечному диску на экваторе Земли требуется примерно 0.64 минуты, округленные до целого значения, чтобы пересечь линию горизонта при восходе.