Сколько времени заняло заполнение пробирки бактериями наполовину после того, как в нее посадили несколько бактерий

Solnce_Nad_Okeanom

36

Для решения данной задачи, нам необходимо пошагово разобраться с процессом заполнения пробирки бактериями.

Пусть общий объем пробирки равен 1 (это будет единица времени), а количество бактерий увеличивается со временем в экспоненциальной зависимости.

Из условия задачи мы знаем, что пробирка заполняется полностью через 20 часов. Это означает, что за 20 часов количество бактерий увеличивается в 2 раза. Так как в начале пробирка была пустой, значит ее заполнили наполовину за половину времени, то есть за 10 часов.

Теперь нам нужно найти, сколько времени заняло заполнение пробирки бактериями наполовину. Рассмотрим следующую таблицу:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Время (часы)} & \text{Количество бактерий} \\
\hline
0 & 0 \\
\hline
10 & \dfrac{1}{2} \\
\hline
20 & 1 \\
\hline
\end{array}
\]

Из таблицы видно, что за первые 10 часов количество бактерий возрастает от 0 до \(\dfrac{1}{2}\), то есть удваивается. Значит, требуется еще 10 часов для заполнения пробирки бактериями наполовину.

Ответ: Заполнение пробирки бактериями наполовину занимает 10 часов.

Обратите внимание, что данный ответ является лишь аппроксимацией и решением на основе предоставленных данных и предположений. В реальности, скорость роста бактерий может быть различной и зависеть от множества факторов. Однако, приведенный ответ является логически обоснованным и понятным для школьников.