Сколько времени затратил второй турист на преодоление пути от Уткино до Чайкино через Воронино, если первый турист

Лиска_6452

3

Давайте рассмотрим пошаговое решение этой задачи.

1. Для начала, давайте обозначим общее время, затраченное вторым туристом на преодоление пути от Уткино до Чайкино через Воронино, как \(x\) часов. Мы ищем значение переменной \(x\).

2. Согласно условию, первый турист потратил на этот путь \(29/30\) часа. Это будет полезно для нахождения времени, затраченного вторым туристом.

3. Условие также говорит нам, что второй турист был на \(1/6\) часа быстрее на участке от Уткино до Воронино и на \(1/15\) часа медленнее на участке от Воронино до Чайкино.

4. Давайте выразим время, затраченное вторым туристом на каждый из участков. Пусть \(t\) - время, затраченное на участок от Уткино до Воронино, и пусть \(s\) - время, затраченное на участок от Воронино до Чайкино.

5. Из условия мы знаем, что \(t - 1/6 = s + 1/15\), так как второй турист был на \(1/6\) часа быстрее на участке от Уткино до Воронино и на \(1/15\) часа медленнее на участке от Воронино до Чайкино.

6. Теперь мы можем записать общее время затраченное вторым туристом на путь как сумму времени на каждый из участков: \(x = t + s\).

7. Мы также знаем, что первый турист потратил на этот путь \(29/30\) часа. Это значит, что \(x = 29/30\).

8. Возьмем уравнение для \(t - 1/6 = s + 1/15\) и заменим \(x\) на \(29/30\): \(29/30 = t + s\).

9. Теперь мы имеем систему уравнений:
\[
\begin{cases}
t - 1/6 = s + 1/15 \\
29/30 = t + s
\end{cases}
\]

10. Можем решить эту систему уравнений, выразив переменную \(s\) через \(t\).

Выполним все вычисления, и получим ответ на задачу.