Сколько времени затратит мотоциклист на преодоление 78 км, если его скорость на 26 км/ч больше скорости велосипедиста?

Maksimovich_6268

55

Для решения этой задачи необходимо провести несколько действий. Давайте посмотрим пошаговое решение.

Шаг 1: Определение скорости велосипедиста
Пусть скорость велосипедиста равна \( x \) км/ч. Тогда скорость мотоциклиста будет равна \( x + 26 \) км/ч.

Шаг 2: Вычисление времени, требуемого велосипедисту для преодоления расстояния
Чтобы найти время, которое потратит велосипедист на преодоление расстояния 78 км, мы можем использовать формулу \( \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \).

Поэтому время, затраченное велосипедистом, будет равно \( \frac{78}{x} \) часов.

Шаг 3: Вычисление времени, требуемого мотоциклисту для преодоления расстояния
Скорость мотоциклиста равна \( x + 26 \) км/ч. Используем формулу \( \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \) ещё раз.

Поэтому время, затраченное мотоциклистом, будет равно \( \frac{78}{x+26} \) часов.

Таким образом, ответ на задачу будет заключаться в нахождении значения \( x \), для которого оба выражения равны.

Мы можем решить это уравнение, подставив первое выражение во второе:
\[ \frac{78}{x+26} = \frac{78}{x} \]

Выполнив перекрёстное умножение, мы получим:
\[ 78x = 78(x+26) \]

Раскроем скобки:
\[ 78x = 78x + 2028 \]

Теперь вычтем \( 78x \) из обоих частей уравнения:
\[ 0 = 2028 \]

Уравнение не имеет решения. Это означает, что задача имеет нетипичное решение и противоречит логике. Возможно, в тексте задачи была допущена ошибка.