Сколько всего фотографий представлено на фотовыставке, если известно, что 5/9 всех представленных фотографий

Yagodka

4

Хорошо, решим задачу методом пошагового решения. Дано, что 5/9 всех представленных фотографий - это фотографии российских фотографов. Обозначим общее количество фотографий на выставке как \(x\) (неизвестное количество фотографий). Из условия задачи известно, что 5/9 от этого количества - это фотографии российских фотографов. Значит, количество фотографий российских фотографов на выставке составляет:

\[\frac{5}{9} \cdot x\]

Также условие говорит, что на выставке есть 36 фотографий зарубежных фотографов. Обозначим это количество как \(36\). Тогда общее количество фотографий на выставке можно представить как сумму фотографий российских и зарубежных фотографов:

\[\frac{5}{9} \cdot x + 36\]

По условию задачи, это общее количество фотографий равно \(x\), то есть:

\[\frac{5}{9} \cdot x + 36 = x\]

Для того чтобы найти значение \(x\), решим уравнение:

\[\frac{5}{9} \cdot x + 36 = x\]

Вычтем \(\frac{5}{9} \cdot x\) из обеих частей уравнения:

\[36 = x - \frac{5}{9} \cdot x\]

Упростим:

\[36 = \frac{9}{9} \cdot x - \frac{5}{9} \cdot x\]

Левую часть уравнения продолжим упрощать:

\[36 = \frac{9 - 5}{9} \cdot x\]

\[\frac{4}{9} \cdot x = 36\]

Чтобы выразить \(x\), умножим обе части уравнения на \(\frac{9}{4}\):

\[x = 36 \cdot \frac{9}{4}\]

Выполним вычисления:

\[x = 81\]

На фотовыставке представлено 81 фотография.