Сколько всего шаров лежит в семи ящиках, если известно, что количество шаров четное и меньше 100?

Вечный_Сон

53

Чтобы решить данную задачу, нам потребуется выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Найдите все четные числа, меньшие 100. Это можно сделать, перебирая числа от 2 до 100 и проверяя, является ли каждое число четным.

Получим следующий список четных чисел, меньших 100: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, ..., 98. Отметим, что это последовательность арифметической прогрессии с шагом 2.

Шаг 2: В каждом ящике может лежать определенное количество шаров, и мы хотим найти общее количество шаров во всех семи ящиках. Рассмотрим следующий подход.

Первый ящик может содержать любое четное количество шаров из нашего списка. Второй ящик также может содержать любое четное количество шаров из того, что осталось в нашем списке, и так далее.

Мы можем рассмотреть все возможные комбинации постановки шаров в каждый ящик и сложить их, чтобы найти общее количество шаров во всех ящиках.

Шаг 3: Итак, рассмотрим первое ящик и сколько шаров может в нем находиться. У нас есть 49 четных чисел в нашем списке (2, 4, 6, ..., 98)

Второй ящик также может содержать любое четное количество шаров из оставшихся в списке, то есть 48 чисел.

Затем третий ящик может содержать 47 четных чисел, четвертый - 46, пятый - 45, шестой - 44 и седьмой - 43 четных числа.

Шаг 4: Найдите сумму всех возможных комбинаций для каждого ящика.

Сумма всех возможных комбинаций равна \(49 + 48 + 47 + 46 + 45 + 44 + 43 = 322\).

Итак, в семи ящиках может содержаться 322 шара.

Ответ: В семи ящиках может содержаться 322 шара.