Сколько всего школьников записалось на кружок по робототехнике, если среди них 12 семиклассников, и соотношение

Romanovna

23

Давайте решим эту задачу пошагово. Из условия задачи нам известно, что количество семиклассников равно 12. Пусть количество восьмиклассников будет обозначено буквой $x$. Согласно условию, соотношение количества семиклассников к восьмиклассникам составляет 3:4.

Чтобы найти количество восьмиклассников, нам нужно составить уравнение на основе данного соотношения. Мы знаем, что соотношение количества семиклассников к восьмиклассникам равно 3:4. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

$\frac{12}{x}=\frac{3}{4}$.

Обратите внимание, что мы инвертировали соотношение, чтобы избавиться от дроби в знаменателе. Теперь нам нужно решить это уравнение для $x$. Для этого мы можем использовать правило пропорций:

$\frac{12}{x}=\frac{3}{4}$ $|$ $\cdot 4x$ - умножим обе стороны на $4x$
$12\cdot 4=3\cdot x$ - произведем умножение
$48=3x$ - упростим выражение

Теперь нам нужно найти значение переменной $x$. Для этого мы разделим обе стороны уравнения на 3:

$\frac{48}{3}=\frac{3x}{3}$ $|$ $48÷3$ - разделим обе стороны на 3
$16=x$ - упростим выражение

Таким образом, мы получаем, что количество восьмиклассников равно 16.

Итак, чтобы найти общее количество школьников, записавшихся на кружок по робототехнике, мы складываем количество семиклассников (12) и количество восьмиклассников (16):

Общее количество школьников = 12 + 16 = 28.

Таким образом, на кружок по робототехнике записалось 28 школьников.