Сколько всего школьников записалось на кружок по робототехнике, если среди них 12 семиклассников, и соотношение

Romanovna

23

Давайте решим эту задачу пошагово. Из условия задачи нам известно, что количество семиклассников равно 12. Пусть количество восьмиклассников будет обозначено буквой \(x\). Согласно условию, соотношение количества семиклассников к восьмиклассникам составляет 3:4.

Чтобы найти количество восьмиклассников, нам нужно составить уравнение на основе данного соотношения. Мы знаем, что соотношение количества семиклассников к восьмиклассникам равно 3:4. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

\(\frac{12}{x} = \frac{3}{4}\).

Обратите внимание, что мы инвертировали соотношение, чтобы избавиться от дроби в знаменателе. Теперь нам нужно решить это уравнение для \(x\). Для этого мы можем использовать правило пропорций:

\(\frac{12}{x} = \frac{3}{4}\) \(|\) \( \cdot 4x\) - умножим обе стороны на \(4x\)
\(12 \cdot 4 = 3 \cdot x\) - произведем умножение
\(48 = 3x\) - упростим выражение

Теперь нам нужно найти значение переменной \(x\). Для этого мы разделим обе стороны уравнения на 3:

\(\frac{48}{3} = \frac{3x}{3}\) \(|\) \(48 \div 3\) - разделим обе стороны на 3
\(16 = x\) - упростим выражение

Таким образом, мы получаем, что количество восьмиклассников равно 16.

Итак, чтобы найти общее количество школьников, записавшихся на кружок по робототехнике, мы складываем количество семиклассников (12) и количество восьмиклассников (16):

Общее количество школьников = 12 + 16 = 28.

Таким образом, на кружок по робототехнике записалось 28 школьников.