Сколько взвешиваний потребуется минимально, чтобы определить самый легкий и самый тяжелый мешок среди четырех, которые

Владимирович

5

Чтобы определить самый легкий и самый тяжелый мешок среди четырех, у Иры потребуется 3 взвешивания. Вот пошаговое решение:

1. Разделим четыре мешка на две группы по два мешка в каждой. Обозначим эти группы как "Группа A" и "Группа B".

2. Взвесим "Группу A" путем помещения одного мешка на левую чашу весов и другого мешка на правую чашу весов. Предположим, что мешок на левой чаше весов легче, а мешок на правой чаше весов тяжелее.

- Если мешок на левой чаше весов оказывается легче, то это значит, что самый легкий мешок находится в "Группе A". Переходим к следующему шагу.
- Если мешок на правой чаше весов оказывается тяжелее, то это значит, что самый тяжелый мешок находится в "Группе A". Переходим к следующему шагу.

3. Теперь возьмем "Группу A", которая содержит самый легкий или самый тяжелый мешок, и разделим ее на два отдельных мешка. Обозначим эти мешки как "Мешок 1" и "Мешок 2".

4. Взвесим "Мешок 1" путем помещения одного мешка на левую чашу весов и другого мешка на правую чашу весов. Предположим, что мешок на левой чаше весов легче, а мешок на правой чаше весов тяжелее.

- Если мешок на левой чаше весов оказывается легче, то это значит, что самый легкий мешок находится среди мешков "Мешок 1". Переходим к следующему шагу.
- Если мешок на правой чаше весов оказывается тяжелее, то это значит, что самый тяжелый мешок находится среди мешков "Мешок 1". Переходим к следующему шагу.

5. Теперь у нас остался только один мешок, который мы не взвешивали - это другой мешок изначальной "Группы B". Однако мы знаем, что все предыдущие мешки были либо самыми легкими, либо самыми тяжелыми. Поэтому, если на этом этапе мы только возьмем оставшийся мешок, то без взвешивания сразу поймем, является ли он самым легким или самым тяжелым.

Таким образом, минимальное количество взвешиваний составляет 3. Это дает нам точное определение самого легкого и самого тяжелого мешка среди четырех.