Сколько яблок изначально было в каждом из двух ящиков?

Svetlyy_Mir

23

Хорошо, давайте решим эту задачу с помощью алгебраического подхода.

Предположим, что изначально в первом ящике было \(x\) яблок, а во втором — \(y\) яблок.

Если сложить количество яблок в обоих ящиках, то получится общее количество яблок, которое у нас есть. Обозначим это общее количество за \(S\).

\[S = x + y\]

Теперь нам нужно использовать информацию из условия задачи. Если из первого ящика переложить некоторое количество яблок во второй ящик, то в первом ящике останется в 2 раза меньше яблок, чем во втором.

После перекладывания у первого ящика останется \(\frac{x}{2}\) яблок, а у второго — \(y + \frac{x}{2}\) яблок.

Согласно условию, их суммарное количество остаётся неизменным:

\[S = \frac{x}{2} + (y + \frac{x}{2})\]

Теперь подставим выражение для \(S\) из первого уравнения во второе уравнение:

\[x + y = \frac{x}{2} + (y + \frac{x}{2})\]

Теперь осталось решить это уравнение относительно \(x\) и \(y\).

\[x + y = \frac{x}{2} + y + \frac{x}{2}\]

\[x = 2y\]

Таким образом, из полученной системы уравнений можно заключить, что изначально в первом ящике было вдвое больше яблок, чем во втором ящике.