Сколько ящиков сырной пасты следует производить в течение месяца, чтобы Вадим Ароматов, менеджер компании Молодой

Pingvin

1

Для решения данной задачи нужно учесть вероятности спроса на сырную пасту в течение месяца и затраты на производство одного ящика. Мы также должны учесть цену продажи каждого ящика.

Чтобы максимизировать прибыль, нужно найти количество ящиков, которое минимизирует потери от порчи и максимизирует доход компании.

Давайте составим таблицу с данными:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
\text{Количество ящиков} & \text{Вероятность спроса} & \text{Затраты на производство} & \text{Доход от продажи} \\
\hline
6 & 0,2 & 45,000 \, \text{руб.} & 95,000 \, \text{руб.} \\
7 & 0,3 & 45,000 \, \text{руб.} & 95,000 \, \text{руб.} \\
8 & 0,5 & 45,000 \, \text{руб.} & 95,000 \, \text{руб.} \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь рассчитаем потенциальный доход и потери от порчи для каждого количества ящиков:

Количество ящиков: 6
\begin{align*}
\text{Потенциальный доход} &= \text{Вероятность спроса} \times \text{Затраты на производство} \times \text{Цена продажи} \\
&= 0,2 \times 45,000 \, \text{руб.} \times 95,000 \, \text{руб.} \\
&= 855,000 \, \text{руб.}
\end{align*}

Количество ящиков: 7
\begin{align*}
\text{Потенциальный доход} &= \text{Вероятность спроса} \times \text{Затраты на производство} \times \text{Цена продажи} \\
&= 0,3 \times 45,000 \, \text{руб.} \times 95,000 \, \text{руб.} \\
&= 1,282,500 \, \text{руб.}
\end{align*}

Количество ящиков: 8
\begin{align*}
\text{Потенциальный доход} &= \text{Вероятность спроса} \times \text{Затраты на производство} \times \text{Цена продажи} \\
&= 0,5 \times 45,000 \, \text{руб.} \times 95,000 \, \text{руб.} \\
&= 2,137,500 \, \text{руб.}
\end{align*}

Теперь рассчитаем общий доход для каждого количества ящиков:

Количество ящиков: 6
\begin{align*}
\text{Доход} &= \text{Потенциальный доход} - \text{Затраты на производство} \\
&= 855,000 \, \text{руб.} - 6 \times 45,000 \, \text{руб.} \\
&= 855,000 \, \text{руб.} - 270,000 \, \text{руб.} \\
&= 585,000 \, \text{руб.}
\end{align*}

Количество ящиков: 7
\begin{align*}
\text{Доход} &= \text{Потенциальный доход} - \text{Затраты на производство} \\
&= 1,282,500 \, \text{руб.} - 7 \times 45,000 \, \text{руб.} \\
&= 1,282,500 \, \text{руб.} - 315,000 \, \text{руб.} \\
&= 967,500 \, \text{руб.}
\end{align*}

Количество ящиков: 8
\begin{align*}
\text{Доход} &= \text{Потенциальный доход} - \text{Затраты на производство} \\
&= 2,137,500 \, \text{руб.} - 8 \times 45,000 \, \text{руб.} \\
&= 2,137,500 \, \text{руб.} - 360,000 \, \text{руб.} \\
&= 1,777,500 \, \text{руб.}
\end{align*}

Таким образом, получаем следующие результаты:

Количество ящиков: 6, Доход: 585,000 руб.
Количество ящиков: 7, Доход: 967,500 руб.
Количество ящиков: 8, Доход: 1,777,500 руб.

Наибольший доход получается при производстве 8 ящиков сырной пасты. Поэтому Вадим Ароматов должен производить 8 ящиков сырной пасты в течение месяца, чтобы максимизировать прибыль компании.