Сколько юаней получил Айдана, разделившись с Темирланом и Гульзиной на 2902 юаня в пропорции 7:8,3:5 3/7?

Krosha

22

Чтобы решить эту задачу, мы должны разделить 2902 юаней между Айданом, Темирланом и Гульзиной в указанной пропорции.

Давайте начнем с поиска общего знаменателя для пропорции 7:8,3:5 3/7. Для этого мы умножим все знаменатели и получим 7*8,3*7*5 = 289,5.

Теперь мы можем выразить пропорцию в десятичной форме:

7:8,3:5 3/7 = 7/289,5 : 8,3/289,5 : 5 3/7/289,5

Для вычисления доли каждого человека мы нужно поделить их доли на сумму всех долей:

Доля Айдана = (7/289,5) / (7/289,5 + 8,3/289,5 + 5 3/7/289,5)
Доля Темирлана = (8,3/289,5) / (7/289,5 + 8,3/289,5 + 5 3/7/289,5)
Доля Гульзины = (5 3/7/289,5) / (7/289,5 + 8,3/289,5 + 5 3/7/289,5)

Вычислим доли каждого человека:

Доля Айдана = (7/289,5) / (20,3/289,5) = (7/289,5) * (289,5/20,3) = 7/20,3 ≈ 0,344
Доля Темирлана = (8,3/289,5) / (20,3/289,5) = (8,3/289,5) * (289,5/20,3) = 8,3/20,3 ≈ 0,408
Доля Гульзины = (5 3/7/289,5) / (20,3/289,5) = (5 3/7/289,5) * (289,5/20,3) = (38/7) / (20,3/289,5) ≈ 1,27

Теперь мы можем узнать, сколько юаней получил каждый человек:

Сумма долей каждого человека равна 1, поэтому:

Сумма юаней, полученных Айданом = Доля Айдана * 2902 ≈ 0,344 * 2902 ≈ 998,888 юаней.
Сумма юаней, полученных Темирланом = Доля Темирлана * 2902 ≈ 0,408 * 2902 ≈ 1184,416 юаней.
Сумма юаней, полученных Гульзиной = Доля Гульзины * 2902 ≈ 1,27 * 2902 ≈ 3686,54 юаней.

Итак, Айдан получил примерно 998,888 юаней, Темирлан получил примерно 1184,416 юаней, а Гульзина получила примерно 3686,54 юаней.