Сколько задач решил Алексей в четвёртый день, если каждый день он решал больше задач на одно и то же число, а общее

Kosmicheskiy_Astronom

52

Чтобы найти сколько задач решил Алексей в четвёртый день, нам нужно установить число задач, которые он решил каждый день. Мы знаем, что каждый день он решал больше задач на одно и то же число.

Давайте предположим, что Алексей решил \(x\) задач в первый день. Тогда во второй день он решил \(x + 1\) задачи, в третий день он решил \(x + 2\) задачи, а в четвёртый день он решил \(x + 3\) задачи.

Мы знаем, что общее количество задач более 43, но меньше, поэтому у нас есть следующее неравенство:

\[x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) > 43\]

Давайте решим это неравенство по порядку, чтобы найти значение \(x\):

\[4x + 6 > 43\]
\[4x > 43 - 6\]
\[4x > 37\]
\[x > \frac{37}{4}\]

Округляя полученное значение вверх, получим \(x > 9.25\). Так как число задач должно быть целым, то наименьшее целое число \(x\), которое удовлетворяет неравенству, равно 10.

Таким образом, Алексей решил 10 задач в первый день, 11 задач во второй день, 12 задач в третий день и 13 задач в четвёртый день.

Ответ: Алексей решил 13 задач в четвёртый день.