Сколько задач Вася решил на олимпиаде по информатике? У Васи были слабые места: циклы, массивы и строки

Vechnyy_Son

35

Хорошо, давайте решим эту задачу.
По условию задачи у Васи были слабые места в циклах, массивах и строках. Он решил A задач на циклы, B задач на массивы и C задач на строки.

Теперь посмотрим на остальные условия задачи:
- D задач были как на циклы, так и на массивы,
- E задачи были на циклы и строки,
- F задачи были на строки и массивы,
- G задачи включали и циклы, и строки, и массивы.

Давайте посмотрим, сколько всего различных задач Вася решил.

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится принцип включения-исключения, который гласит:

\[|A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C|\]

Где |X| обозначает количество элементов в множестве X.

Применяя этот принцип к нашей задаче, получаем:

\[|A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C|\]

Заменим наши данные в формулу:

\[|A \cup B \cup C| = A + B + C - D - E - F + G\]

Теперь просто сложим значения A, B, C, D, E, F и G, и получим ответ.

\[
\begin{align*}
\text{Количество задач, которые Вася решил,} &= A + B + C - D - E - F + G \\
&= \text{Вставьте значения А, В, С, D, E, F и G в эту формулу.}
\end{align*}
\]

Пожалуйста, вставьте числа A, B, C, D, E, F и G в указанное место формулы и произведите вычисления, чтобы узнать, сколько всего различных задач Вася решил на олимпиаде по информатике.