Сколько заданий в общей сложности получил Петя Иванов за неделю по математике и окружающему миру, по математике

Маруся

53

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать, сколько заданий получил Петя Иванов по каждому предмету и сколько заданий он получил в общем.

Пусть количество заданий Пети по математике равно \(x\), количество заданий по окружающему миру равно \(y\), а количество заданий по технологии равно \(z\).

Из условия задачи у нас есть следующая информация:

1) Петя получил задания по математике и окружающему миру, то есть \(x + y\).
2) Петя получил задания по математике и технологии, то есть \(x + z\).
3) Петя получил задания по окружающему миру и технологии, то есть \(y + z\).

Мы хотим узнать общее количество заданий, которое получил Петя, то есть сумму всех трех предметов. Обозначим эту сумму как \(S\).

\(S = x + y + z\).

Из условий задачи также мы можем выразить \(x\), \(y\) и \(z\) через полученные суммы:

\(x = (x + y) - y\),
\(y = (y + z) - z\),
\(z = (x + z) - x\).

Теперь мы можем объединить эти выражения и выразить \(S\) через заданные суммы:

\(S = ((x + y) - y) + ((y + z) - z) + ((x + z) - x)\).

После простого алгебраического упрощения, получаем:

\(S = x + y + z = (x + y + z) - (x + y + z - (y + z + x))\).

Нам известно, что \((y + z + x)\) представляет собой сумму всех трех предметов, которую мы и хотим найти, то есть общее количество заданий.

Итак, доступная формула для нахождения общего количества полученных заданий Петей Ивановым за неделю будет:

\[S = x + y + z = (x + y + z) - (x + y + z - (y + z + x))\].

Таким образом, общее количество заданий, которое получил Петя Иванов за неделю по математике и окружающему миру, по математике и технологии, а также по окружающему миру и технологии, равно сумме всех трех предметов.