Сколько значащих нулей есть в двоичной записи числа 248 в десятичной системе?

Лунный_Свет

66

Чтобы определить количество значащих нулей в двоичной записи числа 248 в десятичной системе, нужно сначала перевести число 248 из десятичной системы в двоичную систему.

Для этого мы можем использовать алгоритм деления на 2. Давайте посмотрим на шаги этого алгоритма:

1. Делим число 248 на 2 и записываем частное и остаток:

\[248 \div 2 = 124, \quad \text{остаток} = 0\]

2. Делим получившееся частное 124 на 2:

\[124 \div 2 = 62, \quad \text{остаток} = 0\]

3. Делим частное 62 на 2:

\[62 \div 2 = 31, \quad \text{остаток} = 0\]

4. Делим частное 31 на 2:

\[31 \div 2 = 15, \quad \text{остаток} = 1\]

5. Делим частное 15 на 2:

\[15 \div 2 = 7, \quad \text{остаток} = 1\]

6. Делим частное 7 на 2:

\[7 \div 2 = 3, \quad \text{остаток} = 1\]

7. Делим частное 3 на 2:

\[3 \div 2 = 1, \quad \text{остаток} = 1\]

8. Делим частное 1 на 2:

\[1 \div 2 = 0, \quad \text{остаток} = 1\]

Когда мы делим на 2 до тех пор, пока не получим нулевое частное, остатки, записанные в обратном порядке, представляют собой двоичную запись числа 248. В данном случае, двоичная запись числа 248 равна 11111000.

Теперь давайте посчитаем количество значащих нулей в этой двоичной записи. Значащие нули - это нули, которые находятся перед первой единицей.

В число 248 включены 3 значащих нуля: два нуля перед первой единицей и ноль в самом начале числа.

Поэтому, в двоичной записи числа 248 в десятичной системе, есть 3 значащих нуля.