Сконструюйте графік взаємозв язку між змінною y та змінною x, використовуючи формулу y=4x-2

Магия_Реки

52

Хорошо, давайте постепенно сконструируем график взаимосвязи между переменной \(y\) и переменной \(x\), используя формулу \(y = 4x - 2\).

1. Начнем с построения таблицы значений. Выберем несколько значений \(x\) и вычислим соответствующие значения \(y\). Для простоты выберем следующие значения \(x\): -2, -1, 0, 1 и 2.

\[
\begin{align*}
x = -2 & : y = 4(-2) - 2 = -10 \\
x = -1 & : y = 4(-1) - 2 = -6 \\
x = 0 & : y = 4(0) - 2 = -2 \\
x = 1 & : y = 4(1) - 2 = 2 \\
x = 2 & : y = 4(2) - 2 = 6 \\
\end{align*}
\]

2. Теперь нарисуем плоскую систему координат, где ось \(x\) будет горизонтальной осью, а ось \(y\) -- вертикальной осью.

3. Установим значения \(x\) на горизонтальной оси и значения \(y\) на вертикальной оси. Используя наши вычисленные значения, установим точки на графике.

- Для \(x = -2\) и \(y = -10\) установим точку \((-2, -10)\) на графике.
- Для \(x = -1\) и \(y = -6\) установим точку \((-1, -6)\) на графике.
- Для \(x = 0\) и \(y = -2\) установим точку \((0, -2)\) на графике.
- Для \(x = 1\) и \(y = 2\) установим точку \((1, 2)\) на графике.
- Для \(x = 2\) и \(y = 6\) установим точку \((2, 6)\) на графике.

4. Наконец, проведем прямую линию через эти точки. Все точки должны быть линейно связаны, так как у нас линейная функция \(y = 4x - 2\).

Готово! У нас теперь есть график, отображающий взаимосвязь между переменными \(y\) и \(x\) с использованием формулы \(y = 4x - 2\). На данном графике мы видим, что с увеличением значений \(x\), значения \(y\) тоже увеличиваются, и наоборот. Это свойство связано с коэффициентом наклона линии, который равен 4 в данном случае.