Найдите градусные меры углов 1 и 3, если угол 4 в два раза меньше угла 2и угол 1 равен

Svetlyachok_V_Trave_886

40

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся пошагово.

У нас есть следующая информация:

- Угол 4 в два раза меньше угла 2
- Угол 1 имеет неизвестную меру

Давайте обозначим меру угла 1 как \( x \) градусов. Тогда мера угла 4 будет \( \frac{x}{2} \) градусов, так как угол 4 в два раза меньше угла 2.

Также, поскольку сумма мер углов в треугольнике равна 180 градусов, мы можем составить следующее уравнение:

Угол 1 + Угол 2 + Угол 3 = 180

Заменяем известные значения:

\( x + \frac{x}{2} + Угол 3 = 180 \)

Теперь решим это уравнение. Для этого соберем значения \( x \) вместе:

\( \frac{2x + x}{2} + Угол 3 = 180 \)

\( \frac{3x}{2} + Угол 3 = 180 \)

Теперь выразим \( Угол 3 \):

\( Угол 3 = 180 - \frac{3x}{2} \)

Запишем теперь меры углов 1 и 3:

Угол 1 = \( x \) градусов

Угол 3 = \( 180 - \frac{3x}{2} \) градусов

Таким образом, мы нашли градусные меры углов 1 и 3 в зависимости от меры угла 2.