Смешали цинк и железо в массе 23,3 г и провели реакцию с избытком гидроксида калия. В результате выделился газ объемом

Панда_3255

54

Для решения данной задачи нужно использовать законы сохранения массы и объема.

1. Сначала найдем массу цинка в смеси. Пусть масса цинка будет равна \( m_{\text{Zn}} \) грамм.

2. Затем найдем массу гидроксида калия, которая была израсходована при реакции. Для этого воспользуемся уравнением реакции между цинком и гидроксидом калия:

\[ \text{Zn} + 2\text{KOH} \rightarrow \text{K}_2\text{ZnO}_2 + \text{H}_2\]

Молярная масса гидроксида калия (KOH) составляет 56,1 г/моль, а молярная масса цинка (Zn) равна 65,4 г/моль. При этом видно, что для реакции один моль цинка требует два моля гидроксида калия. Следовательно, масса цинка будет равна массе гидроксида калия при соотношении 1:2.

Получаем уравнение:

\[ m_{\text{KOH}} = \frac{2}{1} \times m_{\text{Zn}} = 2m_{\text{Zn}} \]

3. Далее найдем массу газа, который выделился при реакции. Объем газа составляет 2,24 дм\(^3\).

4. Для расчета массы газа воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

\[ PV = nRT \]

\( P \) - давление газа (в Па)
\( V \) - объем газа (в м\(^3\))
\( n \) - количество вещества газа (в молях)
\( R \) - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·К))

Так как у нас известен только объем газа и неизвестно давление, количество вещества газа и универсальная газовая постоянная необходимо исключить из уравнения. Для этого воспользуемся пропорцией:

\[ \frac{m_{\text{Fe}}}{M_{\text{Fe}}} = \frac{V}{V_m} \]

где:
\( m_{\text{Fe}} \) - масса железа в граммах,
\( M_{\text{Fe}} \) - молярная масса железа (Fe) в г/моль,
\( V \) - объем газа, равный 2,24 дм\(^3\),
\( V_m \) - молярный объем газа при нормальных условиях (22,4 л/моль).

5. Теперь нам нужно найти массу железа в смеси. Для этого мы можем использовать соотношение между массой железа и массой гидроксида калия:

\[ m_{\text{Fe}} = \frac{M_{\text{Fe}}}{M_{\text{KOH}}} \times m_{\text{KOH}} \]

где:
\( M_{\text{KOH}} \) - молярная масса гидроксида калия (KOH) в г/моль,
\( m_{\text{KOH}} \) - масса гидроксида калия в граммах.

Теперь давайте решим задачу по шагам.

1. Найдем массу цинка в смеси, используя информацию о массе смеси:

\[ m_{\text{Zn}} = 23,3 \, \text{г} - m_{\text{KOH}} \]

2. Масса гидроксида калия будет равна удвоенной массе цинка:

\[ m_{\text{KOH}} = 2 \times m_{\text{Zn}} \]

3. Найдем массу железа, используя уравнение массы газа:

\[ m_{\text{Fe}} = \frac{M_{\text{Fe}}}{M_{\text{KOH}}} \times m_{\text{KOH}} = \frac{M_{\text{Fe}}}{M_{\text{KOH}}} \times 2 \times m_{\text{Zn}} \]

После подстановки известных значений в формулы и вычисления можно получить окончательный ответ.