Соедините центры каждой пары окружностей одинакового радиуса отрезками. Сравните полученные отрезки с радиусами

Dozhd

54

Для начала, давайте рассмотрим ситуацию, где имеется две окружности одинакового радиуса. Предположим, что у нас есть две окружности с центрами в точках \(A\) и \(B\) и радиусом \(r\).

Чтобы соединить центры этих окружностей отрезком, мы можем провести прямую линию от центра окружности \(A\) до центра окружности \(B\). Длина этого отрезка будет равна расстоянию между центрами окружностей.

Теперь давайте проанализируем, как этот отрезок сравнивается с радиусами окружностей.

1. Длина отрезка "AB" больше, чем сумма длин двух радиусов:
Если длина отрезка "AB" больше, чем сумма двух радиусов (\(AB > 2r\)), то отрезок "AB" превышает длину, которую может охватить одна окружность. В этом случае отрезок "AB" пересекает обе окружности.

2. Длина отрезка "AB" равна сумме длин двух радиусов:
Если длина отрезка "AB" равна сумме двух радиусов (\(AB = 2r\)), то отрезок "AB" соприкасается с каждой окружностью в одной точке. Этот случай называется касательной.

3. Длина отрезка "AB" меньше, чем сумма длин двух радиусов:
Если длина отрезка "AB" меньше, чем сумма двух радиусов (\(AB < 2r\)), то отрезок "AB" лежит внутри окружностей. В этом случае отрезок "AB" не пересекает и не касается окружностей, а находится внутри них.

Теперь, когда мы знаем возможные ситуации, давайте запишем результаты для каждого случая:

1. Длина отрезка "AB" больше, чем сумма длин двух радиусов:
Результат: отрезок "AB" пересекает обе окружности.

2. Длина отрезка "AB" равна сумме длин двух радиусов:
Результат: отрезок "AB" касается каждой окружности в одной точке.

3. Длина отрезка "AB" меньше, чем сумма длин двух радиусов:
Результат: отрезок "AB" лежит внутри окружностей.

Надеюсь, эта информация помогла вам лучше понять, как соединить центры окружностей одинакового радиуса и сравнить полученные отрезки с радиусами окружностей. Я готов помочь вам в познании школьных предметов!