Какова зависимость расстояния между двумя автомобилями от времени, если они начали движение друг к другу с расстоянием
Какова зависимость расстояния между двумя автомобилями от времени, если они начали движение друг к другу с расстоянием 120 км?
Вечный_Мороз_7025 7
Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для расчета расстояния между двумя объектами в зависимости от времени, когда они движутся навстречу друг другу.Давайте обозначим расстояние между автомобилями как \( s \), а время, прошедшее с начала движения, как \( t \). Также, пусть скорость первого автомобиля будет обозначена как \( v_1 \), а скорость второго автомобиля - как \( v_2 \).
Учитывая, что оба автомобиля движутся навстречу друг другу, их скорости суммируются, то есть общая скорость будет равна сумме скоростей обоих автомобилей: \( V = v_1 + v_2 \).
Формула, выражающая зависимость расстояния \( s \) от времени \( t \) при движении навстречу, имеет вид:
\[ s = V \cdot t \]
Здесь \( s \) обозначает расстояние между автомобилями, а \( V \) - общую скорость движения.
Теперь, если вам даны значения скоростей \( v_1 \) и \( v_2 \), а также известно начальное расстояние между автомобилями, вы можете подставить эти значения в формулу расстояния и вычислить изменение расстояния в зависимости от времени.
Для более наглядного примера, давайте предположим, что скорость первого автомобиля \( v_1 \) равна 30 км/ч, скорость второго автомобиля \( v_2 \) равна 40 км/ч, а начальное расстояние между ними составляет 100 км.
Мы можем использовать формулу \( s = V \cdot t \), чтобы найти зависимость расстояния \( s \) от времени \( t \):
\[ s = (v_1 + v_2) \cdot t \]
Подставляя значения, получим:
\[ s = (30 + 40) \cdot t \]
Сокращая, получим:
\[ s = 70 \cdot t \]
Теперь, если мы, например, хотим узнать расстояние между автомобилями через 2 часа, мы можем подставить \( t = 2 \) в формулу:
\[ s = 70 \cdot 2 = 140 \]
Таким образом, через 2 часа расстояние между автомобилями составит 140 км.
Это формула позволяет вычислять расстояние между автомобилями в любой момент времени, при условии, что известны их скорости и начальное расстояние. Надеюсь, ответ был понятен для вас!